Modulo 18, Semana 2, Actividad: Secante y Tangente

Estudiante: Michel Sámano del Real

Grupo: M18C2G4-021

Facilitador: José Ricardo Vergara Torres

Fecha: 17/04/20017

Función de costo de producción

f(x) = 6x² + 5x

x = 1            f(x) = 6(1)² + 5(1)           f(1) = 6(1) + 5(1)         f(1) = 6 + 5 = 11         Valor de Y₁

X₂ = 2           f(x) = 6(2)² + 5(2)          f(2) = 6(4) + 5(2)         f(2) = 24 + 10 = 34     Valor de Y₂

X_{1 = 1}

X₂ = 2

Y_{1 =} 11

Y_{2 =} 34

m = 23

Función de costo de producción derivada

f´(x) = 12x + 5

m =  m = =            m=23

Calculemos la secante: y – y1 = m(x – x1)    y -11 = 23(x-1)            y – 11 = 23x – 15        y = 23x – 23 – 11

Simplificamos dando como resultado la ecuación para la secante: Y = 23x - 12

 3. En seguida saca la recta tangente y represéntala en una gráfica.

Recuerda que si quieres obtener Y,  y  realizar la gráfica de la recta tangente debes utilizar la función del costo de producción y sustituir el valor de x=1.

Posteriormente utiliza esta fórmula para obtener la tangente despejando y.

Función del costo de producción:

Ƒ(x) = 6x² + 5x

Derivada de la función original

Ƒ’ (x) = 12x + 5

Sacando el límite de X y sustituyendo para obtener la pendiente

Lim à 12x + 5

Lim 12(1) + 5 = 17

Valores:

X_{1 = 1}

X₂ = 2

Y_{1 =} 11

Y_{2 =} 17

Formula:

m =

Despejando Y₂

Y₂ = m(x² – 1) + Y₁

Sustituimos

Y₂ = 17(X₂ – 1)+ 11 = 17X₂ – 17 + 11 = 17X₂ – 6

Al realizar la gráfica emplea una tabla con un rango de x de -2 a 2 como se muestra en el ejemplo