Estudiante:
Michel Sámano del Real
Módulo
13, Semana 1.
Actividad: Los Conejos.
Fecha:
20 de septiembre de 2016
Planteamiento del Problema: Utiliza alguno de los tres modelos matemáticos
revisados (lineales, exponenciales o logarítmicas).
Supongamos que tenemos un conejo
macho y una hembra, y ellos producen cuatro conejitos (supón que dos son machos
y dos hembras) que a su vez producen ocho. Y así, con la misma tasa de aumento,
la próxima generación producirá 16, la próxima 32, la próxima 64 y así
sucesivamente. Claro, estamos suponiendo en este modelo simple que el alimento
es infinito y ¡los conejos están muy libres! En ese caso, la función
exponencial es y = 2 x
O si designamos a C como el número de conejos y a t, como el número de periodos de
reproducción de los conejos, se expresaría: C
= 2t
La base es ahora 2. Nota que si t = 1, C = 2 lo que quiere decir que en el momento inicial (en este
modelo consideramos el inicio en t=1)
se empieza con dos conejos.
Para esta función de los conejos
C = 2t tabula los valores t desde cero hasta 15 de uno en uno, e
identifica los números mencionados en el ejemplo del inicio de este ejercicio.
|
Tiempos
|
Función
Exponencial C= 2t
|
Conejos
|
|
t
|
C
|
|
|
0
|
1
|
|
|
1
|
2^1
|
Iniciamos con un par de conejos
2
|
|
2
|
2^2
|
4
|
|
3
|
2^3
|
8
|
|
4
|
2^4
|
16
|
|
5
|
2^5
|
32
|
|
6
|
2^6
|
64
|
|
7
|
2^7
|
128
|
|
8
|
2^8
|
256
|
|
9
|
2^9
|
512
|
|
10
|
2^10
|
1024
|
|
11
|
2^11
|
2048
|
|
12
|
2^12
|
4096
|
|
13
|
2^13
|
8192
|
|
14
|
2^14
|
16384
|
|
15
|
2^15
|
32768
|
Localiza los puntos en una
gráfica, o utiliza un software graficador, para ver cómo es la gráfica.
2. Menciona qué modelo matemático
utilizaste: Exponencial
¿Por qué es el modelo adecuado? Porque
relaciona dos aspectos entre sí, el
tiempo y la población de los conejos, mostrando la interacción que existe
entre estas dos variables.
¿De qué forma este modelo
matemático te puede ayudar a comprender procesos de variación poblacional? Una de ellas es en
la realización de los censos en ellos nos damos cuenta, los nacimientos, defunciones o migraciones que hay
y con la variable de tiempo nos puede ayudar a definir el periodo de tiempo en
el cual sucedió e ir llevando un control.
Fuentes:
Material en extenso,
recuperado el 20 de septiembre de 2016
de Prepa en Linea, Modulo 13, semana 1 http://148.247.220.224/theme/image.php/elegance/core/1462274355/f/pdf-24
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