Ecuaciones lineales y solución de problemas. Modulo 11, Semana 3

Estudiante:    Michel Sámano del Real

              

Módulo           11

Semana           3

Actividad: Ecuaciones lineales y solución de problemas.

Fecha:             27 de julio de 2016

Planteamiento del problema:

José organiza sus gastos de la siguiente manera:

• La cuarta parte de su salario es para alimentos y pagos de su casa.

• Un tercio de su salario lo gasta en su auto.

• Una sexta parte de su salario lo gasta en entretenimiento 

• Lo que le sobra, $3,600, los ahorra.

¿Cuál es el salario de José?

Desarrollo:

Alimentos y Pagos ¼

Gastos de automóvil 1/3

Entretenimiento 1/6

Ahorro $3,600

Salario X

¼ + 1/3 + 1/6 + 3600 = X

3600 = X – ¼ - 1/3 – 1/6 = (4) (3) (6) = 72

72/4 = 18             72/3 = 24               72/6 = 12

72x – 18 – 24 – 12/72 = 18x

3600 = 18x/72

3600 (72) /18 = 14400

X = $14,400

Solución: Como pudimos observar el salario de José es de $14,400

1/3 parte = 4800

¼ parte  =  3600 y

1/6 parte = 2400   

Que al sumar las cantidades nos da como resultado $10,800 agregamos los $3,600 del ahorro dando como  resultado  $14,400.              

Operaciones algebraicas y soluciones de problemas. Modulo 11, Semana 3

Estudiante:    Michel Sámano del Real

              

Módulo           11

Semana           3

Actividad: Operaciones algebraicas y soluciones de problemas.

Fecha:             27 de julio de 2016

Planteamiento del problema:

En una fábrica de zapatos, el precio de cada par depende de la demanda del modelo, suponiendo que “p” es el precio de cada par de zapatos, se mide en $; y “x” es el número de pares de zapatos de ese modelo que se venderán, se mide en pares de zapatos.

Si el precio de cada par está determinado por la expresión p=150-3x y el costo total de los zapatos es C= 40x+20, encuentra lo siguiente:

 Desarrollo/Procedimiento:

a)      Una expresión algebraica para calcular el ingreso de la fábrica, representado por I (El ingreso se encuentra multiplicando el número de pares de zapatos que se venderán por el precio)

I = (x) (p)

      I = x (150x – 3x²)

      I = 150x – 3x²

b) Una expresión algebraica para calcular las ganancias de la fábrica, representado por G (Las ganancias se obtiene restando los ingresos menos los costos)

G = I - C

G = (150x – 3x²) – (40x + 20)

G = (150x -3x² – 40x – 20

G = -3x² + 110 – 20

c) Si se venden 30 pares de zapato, calcula el precio de cada par, el ingreso total que genera la fábrica,  además de los costos y ganancias totales de la misma.

P = 150 – 3x

P = 150 – 3(30)

P = 150 – 90

P = 60

Ingreso total que genera la fábrica:                                                        

I = 150x – 3x²                                                                                                      

I = 150 (30) – 3 (30²)                                                                   

I = 4500 – 2700 = 1800                                                                                     

       

Costos:

C = 30x + 30

C= 30 (30) + 30

C = 930

Ganancias Totales de la misma

        G = -3x² + 60x - 30

        G = -3 (30²) + 60 (30) - 30

        G = - 2700 + 1800 – 30

        G =  870

Solución:

En la resolución de este problema utilicé los datos proporcionados para X y P así como también las expresiones del precio de cada par y  costos, formando expresiones algebraicas y así logré determinar el dato con el problema planteado, posteriormente realice la sustitución de X por 30 dato obtenido de los pares de zapatos vendidos y así ejecute las ecuaciones encontrando el valor de las expresiones e incógnitas del problema planteado.

Traduciendo y solucionando un problema, Modulo 11, Semana 2

Estudiante:    Michel Sámano del Real

              

Módulo           11

Semana           2

Actividad: Traduciendo y solucionando un problema

Fecha:             20 de julio de 2016

Planteamiento del problema:

Miriam, Olga, Gaby y Edith se cooperarán para contratar un autobús de pasajeros para ir de vacaciones. Ellas llevarán invitados según la siguiente información: Miriam llevará el doble que Olga y Gaby llevará la tercera parte que Edith. Los boletos tienen diferentes precios debido a ciertas comodidades y seguros de la empresa de transportación. A saber:

Boletos de Miriam = $ 700

Boletos de Olga = $ 600

Boletos de Gaby = $ 450

Boletos de Edith = $ 400

Considerando X como el número de boletos de Miriam y a Y como el número de boletos para Edith, Escribe y resuelve la expresión algebraica que permita calcular la cooperación total en términos de las variables X y Y.

Desarrollo:

Miriam = X

Edith    = Y

Olga = X/2 (Miriam llevará el doble que Olga, esto quiere decir que los boletos de Olga son ½ de los boletos de Miriam)

Gaby = Y/3 (Esto es la tercera parte de Edith)

Solución:

700(x)+600(x/2)+450(y/3)+400(y) = 700x+300x+150y+400y = 1000x+550y

En conclusión: 1000X+550Y es la expresión algebraica que nos permitirá calcular el total de la cooperación.

La expresión algebraica que acabo de formular nos permitió conocer el total de la cooperación al determinarla de acuerdo con los datos proporcionados en el planteamiento del problema, al traducir a lenguaje algebraico nos dio como resultado un binomio permitiendo calcular la cooperación total.