Operaciones algebraicas y soluciones de problemas. Modulo 11, Semana 3

Estudiante:    Michel Sámano del Real

              

Módulo           11

Semana           3

Actividad: Operaciones algebraicas y soluciones de problemas.

Fecha:             27 de julio de 2016

Planteamiento del problema:

En una fábrica de zapatos, el precio de cada par depende de la demanda del modelo, suponiendo que “p” es el precio de cada par de zapatos, se mide en $; y “x” es el número de pares de zapatos de ese modelo que se venderán, se mide en pares de zapatos.

Si el precio de cada par está determinado por la expresión p=150-3x y el costo total de los zapatos es C= 40x+20, encuentra lo siguiente:

 Desarrollo/Procedimiento:

a)      Una expresión algebraica para calcular el ingreso de la fábrica, representado por I (El ingreso se encuentra multiplicando el número de pares de zapatos que se venderán por el precio)

I = (x) (p)

      I = x (150x – 3x²)

      I = 150x – 3x²

b) Una expresión algebraica para calcular las ganancias de la fábrica, representado por G (Las ganancias se obtiene restando los ingresos menos los costos)

G = I - C

G = (150x – 3x²) – (40x + 20)

G = (150x -3x² – 40x – 20

G = -3x² + 110 – 20

c) Si se venden 30 pares de zapato, calcula el precio de cada par, el ingreso total que genera la fábrica,  además de los costos y ganancias totales de la misma.

P = 150 – 3x

P = 150 – 3(30)

P = 150 – 90

P = 60

Ingreso total que genera la fábrica:                                                        

I = 150x – 3x²                                                                                                      

I = 150 (30) – 3 (30²)                                                                   

I = 4500 – 2700 = 1800                                                                                     

       

Costos:

C = 30x + 30

C= 30 (30) + 30

C = 930

Ganancias Totales de la misma

        G = -3x² + 60x - 30

        G = -3 (30²) + 60 (30) - 30

        G = - 2700 + 1800 – 30

        G =  870

Solución:

En la resolución de este problema utilicé los datos proporcionados para X y P así como también las expresiones del precio de cada par y  costos, formando expresiones algebraicas y así logré determinar el dato con el problema planteado, posteriormente realice la sustitución de X por 30 dato obtenido de los pares de zapatos vendidos y así ejecute las ecuaciones encontrando el valor de las expresiones e incógnitas del problema planteado.